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  • 植物世界的有趣圖案
    警醒!2006年 | 9月
    • 試想想,要設計一株植物,令分生組織長出來的初生結構繞著同一生長點生長,排列緊密,沒多餘空間,是多麼不容易!假如每個初生結構跟前一個生成的結構形成144度(即360度的2/5),那麼長成5個結構後,隨後的結構就會重複先前的模式,即第6個結構會跟第1個在同一地方、順著同一方向生長,如此類推。這樣,所有結構就會排列成行,而每行之間也會有很多空間白白浪費掉。(圖三)其實,如果初生結構跟前一個結構所形成的角度是360度的任何一個 簡分數,初生結構都會排列成行,而不會緊密地生長。只有「黃金角度」,即137.5度左右,才是最理想的角度。初生結構按這個角度相繼生長,就能夠善用所有空間。(圖五)那麼,黃金角度到底有什麼特別的地方呢?

      黃金角度十分特別,是因為沒有任何360度的簡分數能加以表達;360度的5/8相當接近,8/13更為接近,13/21則算是最接近的了,但沒有任何一個分數能準確地表達出黃金角度跟360度的比例。從分生組織長出來的新生部分,按這個固定的黃金角度相繼生長,新生部分就永不會 跟任何已長成的部分朝同一方向生長。(圖四)這樣,初生結構就會呈螺旋形排列,而不會像射線一樣從中心的部分向四周生長。

      值得一提,有人用電腦模擬植物的初生結構從一個中心點生長,發現每個新生部分之間的角度必須十分精確,才能形成螺旋圖案;要是稍稍偏離黃金角度,哪怕只是1/10度,也不能形成螺旋圖案。(圖五)

      花瓣的數目

      有趣的是,如果初生結構之間的角度是黃金角度,螺旋線的數目就往往是「斐波那契(費布納西)數列」中的數。斐波那契數列最先由13世紀的意大利數學家萊奧納爾多·斐波那契提出。這個數列中,在1之後的每個數都是前兩個數的和,即是1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……如此類推。

  • 植物世界的有趣圖案
    警醒!2006年 | 9月
    • 上帝所做的一切顯得美好

      藝術家早就知道「黃金分割」的設計最為悅目。為什麼植物的新生部分總是絲毫不差地按黃金角度相繼生長?不少人的結論是:這是又一明證,表明萬物是經過精心設計的。

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