Ο Αλ-Χουαρίζμι έγραψε για την πρακτική χρήση των δεκαδικών αριθμών, καθώς επίσης διευκρίνισε και διέδωσε μια μέθοδο για την επίλυση ορισμένων μαθηματικών προβλημάτων. Εξήγησε αυτή τη μέθοδο στο έργο του Συνοπτικό Βιβλίο Υπολογισμών με Συμπλήρωση και Εξίσωση. Η λέξη άλγεβρα είναι παραφθορά του όρου αλ-τζαμπρ που εμφανίζεται στον αραβικό τίτλο αυτού του βιβλίου. Σύμφωνα με τον επιστημονικό συγγραφέα Εσάν Μασούντ, η άλγεβρα θεωρείται «το σημαντικότερο μαθηματικό εργαλείο που επινοήθηκε ποτέ και το οποίο θεμελιώνει κάθε πτυχή των θετικών επιστημών».a

«Αμέτρητες γενιές μαθητών λυκείου εύχονται να μην είχε μπει στον κόπο [ο Αλ-Χουαρίζμι] να ασχοληθεί με το αντικείμενο», λέει χαριτολογώντας ένας συγγραφέας. Πάντως, ο ίδιος ο Αλ-Χουαρίζμι δήλωσε ότι στόχος του ήταν να εξηγήσει μεθόδους που θα απλοποιούσαν τους υπολογισμούς στο εμπόριο, στη διαμοίραση κληρονομιάς, στην τοπογραφία και ούτω καθεξής.