Dagiti Makapainteres a Disenio ti Mulmula
NADLAWMO kadin nga adu a mula ti nagkawikaw ti disenio ti panagtuboda? Kas pagarigan, ti pinia ket mabalin nga addaan iti 8 a nagkawikaw a marasiksik nga ukis nga agturong iti maysa a direksion ken 5 wenno 13 nga agturong iti sabali a direksion. (Kitaem ti umuna a ladawan.) No matmatam dagiti bukel ti mirasol, mabalin a makitam ti 55 ken 89 wenno nalabit ad-adu pay a kawikaw nga agsasalliasid. Mabalin met a makasarakka kadagiti nagkawikaw a disenio iti maysa a cauliflower. Apaman a rugiam a sukimaten dagiti kawikaw, mabalin nga ad-addan a magustuam ti makitienda iti prutas ken nateng. Apay a kastoy ti panagtubo dagiti mula? Napateg kadi ti bilang dagiti kawikaw?
Kasano nga Agtubo ti Mulmula?
Iti kaaduan a mula, agtubo dagiti baro a pasetda a kas kadagiti ungkay, bulong, ken sabong manipud iti meristem wenno pannakabugasna. Ti tunggal kattubo a paset ti mula, a maawagan primordium, ket agtubo manipud iti tengnga nga agturong iti baro a direksion, a mangpataud iti maysa nga anggulo a mainaig iti immun-una a primordium.a (Kitaem ti maikadua a ladawan.) Iti kaaduan a mula, agtubo dagiti rusingda iti naisalsalumina nga anggulo a mangpataud iti nagkawikaw a disenioda. Ania nga anggulo dayta?
Anagem daytoy a kasasaad: Iladawanmo iti panunotmo nga ikagkagumaam ti mangpataud iti mula a nasedsed ti pannakaurnos dagiti kattubo a pasetna iti aglawlaw ti pagtubuanda tapno awan ti masayang nga espasio. Kas pagarigan ta inkeddengmo a pagtubuen ti tunggal baro a pasetna iti anggulo a dua a kakalima iti intero nga aglikmut ti immuna a nagtubo a pasetna. Agproblemakanto iti kada maikalima a kattubo a pasetna a nagtubo iti isu met la a disso ken iti isu met la a direksion. Ngamin, naintarto ti panagtuboda ken adda nasayang nga espasio iti nagbabaetanda. (Kitaem ti maikatlo a ladawan.) Kinaagpaysona, aniaman a simple fraction ti maysa a rikus ket mangpataud iti adu nga intar imbes a mausar a naan-anay ti amin nga espasio. Ti laeng makuna a “perpekto nga anggulo” nga agarup 137.5 a degree ti mangpataud iti kasayaatan a nasedsed a panagtubo dagiti tarubong. (Kitaem ti maikalima a ladawan.) Apay a naisangsangayan unay daytoy nga anggulo?
Ti perpekto nga anggulo ti kasayaatan agsipud ta saan a mairepresentar dayta kas simple fraction wenno maysa a paset ti maysa a rikus. Dandani perpekto nga anggulo ti fraction a 5/8, ngem as-asideg manen ti 8/13, ket as-asideg pay ti 13/21, ngem awan ti simple fraction nga eksakto a katupag ti perpekto a proporsion iti intero a rikus. Gapuna, no adda baro a paset nga agtubo iti kastoy a perpekto nga anggulo manipud iti meristem, awan ti dua a tarubong a mabalin nga agtubo iti isu met la a direksion. (Kitaem ti maikapat a ladawan.) Pagbanaganna, imbes nga agtubo a kasla raya manipud iti makintengnga a disso, agkawikaw dagiti primordium.
Nakaskasdaaw ta ti tinulad ti computer a disenio ti panagtubo dagiti primordium, nga agtubo manipud iti makintengnga a paset, ti mangpataud laeng kadagiti nakadkadlaw a kawikaw no perpekto nga anggulo ti panagtubo dagiti baro a pasetna. Ta no saan a kasta, uray kakasangapulo laeng ti maysa a degree, saan nga agkawikaw dagiti tarubong.—Kitaem ti maikalima a ladawan.
Mano ti Petalo ti Maysa a Sabong?
Makapainteres ta ti bilang dagiti nagkawikaw a panagtubo a naibasar iti perpekto nga anggulo ket masansan a manipud iti agsasaruno a serye dagiti numero a napanaganan iti Fibonacci number. Ti Italiano a matematiko a ni Leonardo Fibonacci ti damo a nangdeskribir iti dayta a serye. Iti dayta a panagsasaruno, tunggal numero kalpasan ti 1 ket katupag ti dagup ti napalabas a dua a numero—1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ken dadduma pay.
Dagiti sabong ti adu a mula a nagkawikaw ti disenioda ti masansan nga addaan iti Fibonacci a bilang dagiti petalo. Sigun iti dadduma a managpaliiw, kadawyanna, 5 ti petalo dagiti buttercup, 8 kadagiti bloodroot, 13 kadagiti fireweed, 21 kadagiti aster, 34 kadagiti common field daisy, ken 55 wenno 89 kadagiti Michaelmas daisy. (Kitaem ti maikanem a ladawan.) Masansan a ti disenio ti langa dagiti prutas ken nateng ket maitunos kadagiti numero a dineskribir ni Fibonacci. Kas pagarigan, dagiti saba ket adda lima a bilidda.
“Tunggal Banag Inaramidna a Napintas”
Nabayagen a bigbigen dagiti artist a daydiay addaan iti perpekto a proporsion ti kapintasan a makita. Kasano a makapataud dagiti mula iti baro a tarubong a kaasping unay daytoy makapainteres nga anggulo? Adu ti mamati a maysa manen dayta a pagarigan ti naisangsangayan a pannakadisenio dagiti sibibiag a banag.
No panunotentayo ti disenio dagiti sibibiag a banag ken ti abilidadtayo a mangapresiar kadagita, adu ti makaamiris a ti Namarsua ti nangaramid kadagita, daydiay agtarigagay a matagiragsaktayo ti biag. Maipapan iti Namarsua kadatayo, kastoy ti kuna ti Biblia: “Tunggal banag inaramidna a napintas iti tiempona.”—Eclesiastes 3:11.
[Footnote]
a Makapainteres ta naidumduma ti mirasol agsipud ta dagiti agbalinto a bukel a babassit a sabong a paset ti dakkel a sabongna ti mangrugi a mangpataud kadagiti kawikaw manipud iti pingir ti dakkel a sabong imbes nga iti tengnga.
[Diagram iti panid 24, 25]
Figure 1
(Kitaem ti publikasion)
Figure 2
(Kitaem ti publikasion)
Figure 3
(Kitaem ti publikasion)
Figure 4
(Kitaem ti publikasion)
Figure 5
(Kitaem ti publikasion)
Figure 6
(Kitaem ti publikasion)
[Ladawan iti panid 24]
Asideg a pannakaretrato ti meristem
[Credit Line]
R. Rutishauser, University of Zurich, Switzerland
[Picture Credit Line iti panid 25]
Puraw a sabong: Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database