Le statistiche possono ingannarvi?

Dal corrispondente di “Svegliatevi!” in Australia

LE STATISTICHE fanno impressione. Sembrano così fondate, così specifiche e così inconfutabili. Le cifre non mentono, ci è detto. Ma state attenti. Se usate onestamente, possono essere molto istruttive e utili. Le statistiche, però, possono essere anche presentate in modo ingannevole.

L’uomo si serve delle statistiche da migliaia d’anni. Ai giorni di Mosè furono compilate statistiche per scopi come tassazione, servizio militare e doveri sacerdotali. (Numeri 1:2, 3; 3:15; 31:25-41) L’impero romano effettuava statistiche per mezzo dei censimenti, e uno di questi censimenti ebbe una parte nell’adempimento di un’importante profezia. Fu perché “tutti andavano a farsi registrare, ciascuno nella propria città”, che una giovane coppia di nome Maria e Giuseppe dovette recarsi a Betleem, e fu lì che nacque Gesù. — Luca 2:3.

Cifre “deformate”

Percentuali, medie, diagrammi e proporzioni: le statistiche possono essere rappresentate in innumerevoli modi. E, per caso o volutamente, cifre essenzialmente accurate vengono a volte usate per presentare un quadro parziale o distorto.

Per esempio, il segno di percentuale ha una piacevole, convincente aria di rispettabilità e finalità. Ma le percentuali non sono sempre usate onestamente. Considerate le cifre della produzione di due società edilizie:

1981 1982 Aumento

Soc. Edil. Beilaghi 30 60 100%

Immobiliare Villini 208 312 50%

L’uso della sola cifra percentuale darebbe un’impressione errata, cioè che quella delle due che ha avuto più successo sia stata la Società Edilizia Beilaghi. In effetti la Immobiliare Villini ha avuto un aumento di produzione tre volte superiore a quello della Beilaghi.

Anche il senso della proporzione può essere ingannevole. Sebbene un annuncio pubblicitario possa dire con vanto: “Nove medici su dieci preferiscono questo metodo”, possiamo ragionevolmente chiedere cosa pensino gli altri mille dottori del paese la cui opinione non è stata chiesta. E se è vero che “eminenti dentisti raccomandano questo dentifricio”, forse è anche vero che raccomandano la maggioranza dei dentifrici oggi sul mercato, se non tutti. Come il compendio sulla sopraccoperta di un libro non può raccontare tutta la storia, così tali presentazioni proporzionali di cifre non possono offrire un quadro del tutto inequivocabile.

Considerate anche questa affermazione: “Muoiono più persone a letto che in qualsiasi altro posto”. È possibile che sia così, ma vuol dire questo che sia pericoloso trascorrere del tempo a letto? Ebbene, esaminate la cosa un po’ più da vicino e probabilmente riscontrerete che questo avviene soprattutto perché chi è molto malato e forse sta per morire viene messo a letto. Supponiamo, inoltre, che le statistiche dicano che la città di Alice Springs, nell’interno dell’Australia, ha meno analfabetismo della grande città di Sydney. Concluderemo da questo che gli insegnanti di campagna dell’entroterra sono più capaci degli insegnanti cittadini di Sydney? Potrebbe sembrare così, ma il fatto è che Sydney ha più abitanti. E ad Alice Springs c’è anche meno gente che sa leggere e scrivere che a Sydney!

Per di più l’effettiva presentazione delle statistiche può essere un mezzo di persuasione. Un semplice 35 per cento, ad esempio, può essere fatto apparire buono o cattivo, secondo come viene presentato. Asserire: “C’erano almeno il 35 per cento delle persone presenti” è molto più lusinghiero che mormorare: “C’erano solo il 35 per cento delle persone presenti”. Eppure, se ci si pensa, entrambe le frasi dicono essenzialmente la stessa cosa.

Alcune statistiche sono presentate per mezzo di grafici e diagrammi per renderle più chiare. Ma può darsi che anziché rendere il soggetto più chiaro, il diagramma sia usato per indurvi a trarre una certa conclusione. Il grafico qui sotto mostra i risultati ottenuti da due ambiziosi commessi viaggiatori in un periodo di quattro anni. Quale sembra avere avuto più successo?

[Grafico]

(Per la corretta impaginazione, vedi l’edizione stampata)

600

500

400

300

200

100

1979 1980 1981 1982 1983

[Grafico]

(Per la corretta impaginazione, vedi l’edizione stampata)

260

250

240

230

220

210

1979 1980 1981 1982 1983

In effetti, se li esaminate attentamente, sono identici! Le cifre delle vendite sono in ciascun caso:

(1980) 220

(1981) 235

(1982) 248

(1983) 250

Alcuni tipi di diagrammi sono fatti apposta per trarre in inganno: o si possono usare a vantaggio di chi è senza scrupoli oppure il lettore ha bisogno di ulteriori delucidazioni. Considerate il seguente esempio:

[Diagramma]

(Per la corretta impaginazione, vedi l’edizione stampata)

A

B C D

Quale di queste due righe è più lunga? Misurandole si riscontra che sono di identica lunghezza.

La media dell’uomo medio

La maggior parte delle persone crede di capire le medie finché non incomincia a usarle. Ci sono molti tipi di medie, e ciascuna è destinata a un problema diverso. Forse sapete fare un buon lavoro di cucito con ago e filo, ma un ago usato per fare sacchi per patate sarebbe di limitata utilità in chirurgia. Analogamente, ne risulterebbe confusione se in un calcolo si usasse il tipo di media sbagliato.

Prendiamo il caso di un fruttivendolo, Luigi. Vendeva due tipi di pomodori, uno di poco migliore dell’altro. Il tipo A fu venduto a L. 3.000 ogni due chili. Ne vendette 60 chili e incassò L. 90.000. Vendette il tipo B a L. 3.000 ogni tre chili. Ne vendette 60 chili anche di questi, incassando L. 60.000, per un totale di L. 150.000 per 120 chili di pomodori.

La settimana dopo Luigi decise di unire i tipi A e B e di venderli per la stessa somma in apparenza, fissando il prezzo di L. 6.000 ogni cinque chili. Ne vendette la stessa quantità della settimana prima, 120 chili. Ma sommando gli introiti Luigi riscontrò che quella settimana aveva in cassa solo L. 144.000, mentre la settimana prima c’erano state L. 150.000. Qual era stato l’errore? Luigi non aveva calcolato la media corretta. Avrebbe dovuto calcolare il prezzo per chilo e poi fare la media in base a quello. Pertanto:

2 chili a L. 3.000 = L. 1.500 al chilo

3 chili a L. 3.000 = L. 1.000 al chilo

Media = L. 1.250 al chilo

Pertanto, cinque chili avrebbero dovuto essere venduti per L. 6.250. Luigi ci rimise perché non capiva le medie.

Utilità delle statistiche

Usate attentamente e da esperti, le statistiche sono preziose. E il fatto che alcuni ne facciano un uso errato non ne sminuisce l’utilità quando sono invece usate debitamente.

I dati statistici sugli incidenti stradali aiutano le autorità a determinare in quali fine settimana e in quali stagioni c’è più bisogno di una maggiore sorveglianza degli automobilisti. È grazie alle statistiche sugli incidenti che in alcuni paesi è stato reso obbligatorio allacciare le cinture di sicurezza in automobile e controllare l’alito dei conducenti per verificarne l’eventuale contenuto di alcool. Quando le statistiche rivelano che c’è un forte aumento di reati come truffe, falsificazioni e frodi, le autorità sono aiutate a decidere il miglior modo di impiegare le forze di polizia disponibili. Anche la denuncia di un aumento del 10 per cento nei furti di autoveicoli, o nel numero dei suicidi, le aiuta a prendere provvedimenti in proposito.

Dovremmo costruire più ospedali? In tal caso, dove? Le persone di quale età sono coinvolte nel maggior numero di incidenti automobilistici, per cui necessitano di speciale attenzione? Quali malattie e disturbi sono più estesi, per cui si richiede la maggiore attenzione per quanto riguarda cure e prevenzione? Che successo ha avuto questa o quella campagna pubblicitaria? Le statistiche raccolte da esperti e presentate onestamente sono di valore inestimabile nel prendere decisioni in campi come questi.

Per qualsiasi paese sviluppato del mondo è disponibile una quantità quasi inesauribile di statistiche. Per esempio, la natalità annua in Australia si aggira sulle 250.000 unità, mentre la mortalità annua è inferiore a metà di quella cifra. Il 25 per cento della popolazione ha meno di 15 anni. Il 41 per cento di tutte le vittime della strada è al di sotto di 25 anni. Metà degli incidenti automobilistici sono causati dall’alcool. Circa il 70 per cento di tutti i decessi nel paese sono dovuti a disturbi cardiaci o cancro. Gli australiani fumano circa 28 milioni di chili di tabacco all’anno, eccetera.

Usate in un modo ragionevole, queste statistiche possono aiutarvi a prendere sagge decisioni. Ma state attenti. Possono anche essere usate disonestamente per ingannarvi.

[Testo in evidenza a pagina 27]

Alcuni fanno un uso errato delle statistiche, ma questo non ne sminuisce l’utilità quando sono invece usate debitamente