Hvem har fastsatt lovene for planetenes bevegelser?

HVIS du noen gang har studert solsystemet, har du uten tvil undret deg over den planmessige oppbygning det har. De ni planetene som roterer rundt sin egen akse og kretser i sine baner rundt solen, bringer tanken hen på et fint og presist urverk. Den bemerkelsesverdige orden og symmetri som gjør seg gjeldende i solsystemet, har fått noen til å bruke mange år av sitt liv til å studere planetenes bevegelser. En av dem som gjorde det, var den tyske astronomen Johannes Kepler, som levde i slutten av det 16. og i begynnelsen av det 17. århundre. Det er interessant å merke seg at det som tilskyndte ham til å foreta sine undersøkelser, var en sterk tro på en Skaper, en Mesterkonstruktør, og jo mer han gransket planetenes bevegelser, jo sterkere ble hans tro. Hans oppdagelser, som dannet grunnlaget for Isaac Newtons utforming av gravitasjonsloven, kan styrke vår tillit til Skaperen og hans Ord, Bibelen.

Johannes Kepler ble født i 1571 i Weil, en liten by i Tyskland. Til tross for at han kom fra ringe kår og hadde svak helse, lyktes det ham å ta eksamen ved Tübingen universitet, et av Europas fremste universiteter. Egentlig hadde Kepler tenkt å bli protestantisk prest, men hans talent for matematikk og astronomi førte ham i en annen retning.

I 1594 ble Kepler lærer i matematikk i byen Graz i Østerrike, men bare seks år senere ble han tvunget til å forlate stillingen på grunn av press fra den katolske kirkes religiøse ledere. Kepler og hans hustru flyttet da til Praha, hvor han begynte å samarbeide med den fremragende danske astronomen Tycho Brahe. Omkring et år senere døde Tycho Brahe, og Johannes Kepler etterfulgte ham i stillingen som keiserlig matematiker hos keiser Rudolf II og senere også hos keiser Matthias. Mens Johannes Kepler tjente i denne stillingen, påviste han tre prinsipper for planetenes bevegelser, prinsipper som i virkeligheten er fastsatt av Skaperen. Disse prinsippene kalles «Keplers lover».

Keplers lover

Astronomer hadde i århundrer ment at planetene beveget seg i sirkelrunde baner omkring solen. De observasjoner en hadde gjort, stemte imidlertid ikke overens med denne oppfatningen, og vitenskapsmennene måtte ty til svært kompliserte diagrammer og utregninger for å forklare avvikelsene. Etter mange års beregninger, hovedsakelig med planeten Mars som utgangspunkt, kom Kepler fram til at denne planetens omløpsbane ikke var sirkelrund, men ellipseformet. Hva er en ellipse? La oss forsøke å tegne en!

Hvis du vil, kan du gå og hente følgende: To tegnestifter, en blyant, et stykke papp og en snor som er cirka 45 centimeter lang. Først knytter vi de to endene av snoren sammen. (Se figur 1.) Deretter setter vi tegnestiftene fast i pappen som vist på diagrammet, og legger snoren rundt dem. Så setter vi blyanten mot pappen, innenfor snoren, strammer snoren og tegner en linje hele veien rundt. Den figuren vi har tegnet, er en ellipse. De to tegnestiftene markerer det som matematikerne kaller ellipsens brennpunkter.

Jo lengre avstanden er mellom disse to punktene, jo flatere vil ellipsen bli. Og jo kortere avstanden er mellom de to punktene, jo rundere vil ellipsen bli. En sirkel er i virkeligheten det samme som en ellipse hvis to brennpunkter ligger på samme sted, nemlig i sirkelens sentrum.

De fleste planeter beveger seg i baner som er nesten sirkelrunde. Jordens bane er nesten en fullkommen sirkel. Enkelte planeter beskriver imidlertid elliptiske baner som er nokså eksentriske, det vil si ovale eller flattrykte. Pluto og Merkur har de mest eksentriske baner av de større planetene. Men visse kometer, for eksempel den berømte Halleys komet, har ytterst eksentriske omløpsbaner.

Ved å studere Mars’ omløp om solen kom Johannes Kepler til at alle planetene kretser i elliptiske baner. Han fastslo dessuten at solen alltid befinner seg i et av brennpunktene i planetens omløpsbane. Disse konklusjonene er senere blitt bekreftet, og de utgjør det en siden har kalt Keplers første lov for planetenes bevegelser.

Dette er en bemerkelsesverdig lov. Den viser at planetene ikke beveger seg på en uberegnelig, uregelmessig eller tilfeldig måte. Deres omløpsbaner beskriver tvert imot en jevn, matematisk kurve omkring solen. Denne loven vitner i høy grad om at det må stå en meget intelligent lovgiver bak.

Av Keplers første lov forstår vi at planetene på visse tidspunkter er nærmere solen enn på andre tidspunkter. Jordens avstand fra solen varierer således mellom 147 millioner kilometer og 152 millioner kilometer. Halleys komet, som går i en meget langstrakt, elliptisk bane, er 90 millioner kilometer fra solen når den er nærmest, men over 5150 millioner kilometer fra solen når den er lengst borte.

Helt siden de gamle grekeres tid hadde en trodd at alle planetene beveget seg med jevn hastighet. En mente med andre ord at en planets hastighet var den samme, uansett hvor den befant seg i sin bane. Men også når det gjaldt dette, viste observasjoner noe annet, og vitenskapsmennene hadde store problemer med å forklare uoverensstemmelsene. Etter at Johannes Kepler hadde gjennomgått en mengde opplysninger fra Tycho Brahes observasjoner, gjorde han enda en interessant oppdagelse. Planetenes hastighet er ikke jevn; alle planeter beveger seg hurtigere når de er nærmere solen, og langsommere når de er lenger borte fra den. Kepler påviste dessuten gyldigheten av en svært interessant lov: En rett linje fra solen til planeten, radius vektor, bestryker like store flater i like lange tidsrom. Dette vil kanskje være lettere å forstå hvis vi kaster et blikk på figur 2: La oss si at det tar en planet en måned å bevege seg fra punkt T1 til T2. La oss si at det også tar den en måned å bevege seg fra T3 til T4. Ifølge Keplers annen lov vil de to skraverte feltene da være like store. Av dette forstår vi at planeten beveger seg hurtigere når den er nærmere solen.

I samsvar med dette forstår vi også at planetenes hastighet heller ikke er tilfeldig, kaotisk eller uberegnelig. Noen ganger beveger de seg hurtigere og noen ganger langsommere, men hastigheten forandres alltid jevnt og stabilt og i samsvar med en matematisk lov. Hver planet beveger seg på en ordnet måte i sin elliptiske bane. Vi må beundre den orden som gjør seg gjeldende i solsystemet. Men vi må også beundre den Konstruktør som står bak alt dette.

Ved hjelp av sine to første lover for planetenes bevegelser hadde Kepler stilt opp formler for planetenes hastighet og omløpsbanenes form. Men det var enda et vanskelig spørsmål han manglet svar på: Hvilket forhold var det mellom en planets avstand fra solen og dens omløpstid? Han visste at de planeter som er nærmere solen, beveger seg med større hastighet enn de som er lenger borte. Etter nesten ti års omfattende studier fant han en formel som uttrykte dette forholdet. Den ble kjent som hans tredje lov. Denne loven sier at annen potens av omløpstiden for to planeter forholder seg til hverandre som tredje potens av deres middelavstand fra solen.

La oss ta et eksempel på dette. Planeten Jupiter er omkring 5,2 ganger så langt fra solen som jorden er. Det tar derfor Jupiter cirka 11,86 jordår å foreta sin reise rundt solen. Ett jupiterår svarer således til 11,86 jordår. Ved hjelp av disse opplysningene kan vi bekrefte nøyaktigheten av Keplers tredje lov.

Når vi opphøyer Jupiters omløpstid i annen potens (11,86 X 11,86), får vi rundt regnet 140. Hvis vi deretter opphøyer planetens middelavstand fra solen i tredje potens (5,2 X 5,2 X 5,2), får vi også cirka 140. Denne overensstemmelse holder stikk for alle planetenes vedkommende. En kan lett forvisse seg om dette ved å utføre det samme regnestykke for de øvrige planetene i den nedenstående oversikten.

Kepler kalte sin tredje lov for «den harmoniske lov», ettersom han mente at den åpenbarte den harmoni som Skaperen hadde frambrakt i solsystemet. Etter at Kepler hadde funnet denne loven, utbrøt han: «Jeg føler meg grepet av en ubeskrivelig henrykkelse over den guddommelige oppvisning av harmoni i himmelrommet.» Vi føler også ærefrykt når vi tenker på den himmelske Skaper og den harmoni han er opphav til.

Det var denne tredje loven for planetenes bevegelser, den harmoniske lov, som hjalp Isaac Newton til å finne gravitasjonsloven. Newton ville vite hvilken kraft det var som var årsak til det interessante forholdet mellom planetenes avstand fra solen og deres omløpstid. Han oppdaget at alle legemer øver en gravitasjonskraft som svarer til den kraft som får et eple til å falle ned på bakken. Han påviste at det er solens gravitasjonsfelt som styrer planetens bevegelser, og at Keplers lover er basert på dette fenomen.

Keplers tre lover for planetenes bevegelser har vist seg å være meget nyttige for vitenskapen. Disse lovene og gravitasjonsloven er av grunnleggende betydning når en skal beregne planetenes posisjon og hastighet.

I 1976 lyktes det amerikanske romfartseksperter å landsette romsondene Viking I og Viking II på Mars. De var i stand til å gjøre dette fordi de med stor nøyaktighet kunne regne ut hvor Mars ville befinne seg, og hvilken hastighet planeten ville bevege seg med når landingen skulle finne sted. Hvis Kepler hadde levd i dag, ville han sikkert ha vært forundret over alle de bedrifter menneskene har utført på grunnlag av de lover som han fant!

I årenes løp har det ellers vist seg at de tre lovene for planetenes bevegelser gjelder i mange flere tilfelle enn bare for solsystemets ni store planeter. Disse lovene beskriver også de elliptiske banene til asteroidene, en gruppe på nesten 2000 små planetlignende himmellegemer som befinner seg i et belte mellom Mars og Jupiter. Også bevegelsen til kometene — disse ildkulene som fra tid til annen farer over himmelhvelvingen — kan bestemmes ved hjelp av Keplers lover. Selv i de veldige, spiralformede galaksene, som ligger ufattelig langt borte fra vårt solsystem, synes armenes form å følge disse lovene. Når vi vender oppmerksomheten bort fra det som er uendelig stort, til det som er uendelig lite, finner vi at det matematisk også kan sies at elektronene i et atom følger elliptiske baner omkring atomkjernen.

Keplers lover for planetenes bevegelser tjener således som en slags trafikkregler som må følges overalt i rommet. Hvem har fastsatt disse lovene? Det er ingen tvil om at Skaperen av disse lovene er den høyeste Overherre, som vet hvordan alle ting virker, like fra de ørsmå atomene til de enorme galaksene.

Keplers tro på Gud

Johannes Kepler forsto selv at Gud var opphavet til de bemerkelsesverdige lovene som han fant. Kepler sa ved en anledning: «I likhet med en menneskelig arkitekt, gikk Gud fram på en ordnet måte da han skulle legge verdens grunnvoll.» Kepler var også overbevist om at Guds lover og bestemmelser er til menneskets beste. Han sa: «Årsakene til de fleste ting i verden kan føres tilbake til Guds kjærlighet til menneskene.» I motsetning til mange av vår tids vitenskapsmenn var Kepler overbevist om at Bibelen er i harmoni med sann vitenskap. Han skrev en gang et skrift hvor han påviste overensstemmelsen mellom Bibelen og vitenskapelige kjensgjerninger, men som følge av press fra geistlighetens side ble skriftet aldri utgitt.

I motsetning til det harmoniske himmelrommet, som Kepler utforsket, var den menneskelige verden på hans tid stadig hjemsøkt av uro og omveltninger. Kepler levde under den første delen av tredveårskrigen, hvor katolske og protestantiske grupper kjempet bittert mot hverandre. Ettersom Johannes Kepler ikke kunne være fullstendig enig med noen av partene, kom han til å føre en svært omskiftende tilværelse. Flere ganger måtte han og hans familie flykte fra hus og hjem for å unngå forfølgelse. Under slike omstendigheter døde Kepler i 1630, i en alder av 59 år.

I likhet med Johannes Kepler kan vi verdsette den storslåtte harmoni som kommer til uttrykk i skaperverket omkring oss. De lover han oppdaget, bekrefter fullt ut at planetenes bevegelser er preget av orden og symmetri. Hvis disse bevegelsene var et produkt av blinde krefters spill, ville resultatet være uorden og kaos. Bare en stor Lovgiver, en Mesterkonstruktør, har kunnet frambringe denne harmonien. Vårt hjerte bør være fylt med den største kjærlighet til denne Lovgiver, og vi bør ha den dypeste respekt for ham. Bør vi ikke også føle oss tilskyndt til å tjene ham på en helhjertet måte og vise ham den ære han fortjener? Jo, og hvis vi gjør det, vil han lønne oss med liv i en ny ordning, hvor det vil herske en slik orden og harmoni som menneskeslekten har så stort behov for.

[Oversikt på side 19]

Planet Avstand fra solen Omløpstid

Merkur 0,39 0,24

Venus 0,72 0,61

Jorden 1,0 1,0

Mars 1,5 1,9

Jupiter 5,20 11,86

(Som måleenheter er brukt jordens avstand fra solen og jordens omløpstid, som i begge tilfelle er satt til 1,0. Ettersom tallene er avrundet til én eller to desimaler, vil beregninger på grunnlag av disse tallene bare gi omtrentlige resultater.)

[Illustrasjon på side 17]

(Se den trykte publikasjonen)

HVORDAN EN TEGNER EN ELLIPSE

Når en skal tegne en ellipse, setter en fast to tegnestifter i et stykke papp. En snor som er knyttet sammen i endene, legges deretter rundt tegnestiftene. Snoren strammes ut med en blyant, og blyanten føres hele veien rundt. Tegnestiftene markerer ellipsens to brennpunkter

Fig. 1

Fig. 2

KEPLERS ANNEN LOV

Hvis det tar like lang tid for en planet å bevege seg fra T1 til T2 som fra T3 til T4, vil de skraverte områdene være like store

T2

T1

Solen

Planet

T3

T4