Hvordan måle jorden med en stokk?

HAR du noen gang hørt om den greske matematikeren og astronomen Eratosthenes? Han er kanskje mest kjent blant astronomer, som setter ham høyt. Hvorfor?

Eratosthenes ble født omkring år 276 fvt. og fikk en del av sin utdannelse i Aten i Hellas. Han tilbrakte store deler av livet i Alexandria i Egypt, som på den tiden lå under gresk styre. I omkring 200 fvt. bestemte Eratosthenes seg for å finne ut hvor stor jorden var, bare ved å bruke en vanlig stokk. «Umulig!» sier du kanskje. Hvordan gjorde han det?

Eratosthenes la merke til at solen i byen Syene (nå Aswan) klokken tolv på dagen ved sommersolverv stod rett over hodet på ham. Han visste det fordi det ikke ble noen skygge når solstrålene nådde bunnen av dype brønner. I Alexandria, derimot, som lå 5000 stadiera nord for Syene, kunne man se en skygge klokken tolv den samme dagen. Det gav Eratosthenes en idé.

Eratosthenes satte opp en gnomon, en enkel loddrett stokk. Da solen stod over hodet hans klokken tolv i Alexandria, målte han vinkelen på den skyggen som stokken kastet. Han fant ut at vinkelen ut fra vertikalen var på 7,2 grader.

Eratosthenes trodde at jorden var kuleformet, og han visste at det er 360 grader i en sirkel. Han delte derfor 360 på den vinkelen han hadde målt, 7,2. Hva ble resultatet? Vinkelen han hadde målt, var en femtiendedel av en hel sirkel. Han kom derved fram til at avstanden mellom Syene og Alexandria, 5000 stadier, måtte være det samme som en femtiendedel av jordens omkrets. Ved å gange 50 med 5000 kom Eratosthenes fram til at jordens omkrets måtte være på 250 000 stadier.

Hvor nøyaktig var utregningen hans i forhold til utregninger fra vår tid? Hans 250 000 stadier er det samme som mellom 40 000 og 46 000 kilometer etter dagens mål. Ved å bruke satellitter som går i bane rundt jorden, har astronomer målt jordens omkrets ved polene og kommet fram til at den er 40 008 kilometer. Så Eratosthenes’ utregning for over 2000 år siden var utrolig nær dagens utregninger. Hans nøyaktige utregning blir desto mer bemerkelsesverdig når man tenker på at han bare brukte en stokk og sin kjennskap til geometri. Astronomer i dag bruker denne geometriske metoden som et grunnlag for å måle avstander utenfor vårt solsystem.

Noen synes kanskje at det er spesielt bemerkelsesverdig at Eratosthenes visste at jorden er rund. Det er tross alt ikke mer enn noen få århundrer siden at selv lærde menn innen vitenskapen trodde at jorden var flat. Oldtidens grekere hadde kommet fram til hvilken form jorden måtte ha, ut fra sine vitenskapelige observasjoner. Men omkring 500 år før Eratosthenes levde, ble en hebraisk profet inspirert til å skrive: «Det er En [Gud] som bor over jordens sirkel.» (Jesaja 40: 22) Jesaja var ingen vitenskapsmann. Hvordan visste han at jorden er rund? Han ble gjort kjent med denne sannheten gjennom guddommelig inspirasjon.

[Fotnote]

[Skjematisk framstilling på side 13]

(Se den trykte publikasjonen)

Solstråle

Syene

7,2°

Alexandria

7,2°