सबैभन्दा मदतकारी र जटिल अंक
मेक्सिकोका ब्यूँझनुहोस्! संवाददाताद्वारा
गणित, विज्ञान, इन्जिनियरिङ र दैनिक जीवनमा अन्य कुनै पनि अंकले पाईले (π) जस्तो महत्त्व पाएको छैन। पाईले “विश्वभरि विज्ञान क्षेत्रका ठूलठूला हस्तीहरूदेखि लिएर विज्ञानको क-ख मात्र जान्ने मानिसहरूलाई समेत मोहित पारेको छ” भनेर फ्राक्टल्स फर द क्लासरूम पुस्तक उल्लेख गर्छ। साँच्चै भन्ने हो भने, गणितमा पाई पाँच सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण अंकहरूमध्ये एक मानिन्छ।
पाई भनेको घेराको परिधि र व्यासबीचको अनुपात हो। कुनै पनि आकारको घेराको परिधि निकाल्नुपर्दा यसको व्यासलाई पाईले गुणा गरेर निकाल्न सक्नुहुन्छ। सन् १७०६ मा यस अनुपातलाई युनानी अक्षर π द्वारा नामांकन गर्ने पहिलो व्यक्ति अंग्रेज गणितज्ञ विलियम जोन्स थिए। पछि स्वीस गणितज्ञ लाओन्हार्ट इयुलरले १७३१ मा π प्रयोगमा ल्याएपछि लोकप्रिय हुन थाल्यो।
प्रायः पाईको मान ३.१४१५९ सम्झेर हिसाब गर्दा उत्तर सही नै निस्कन्छ। तर पाईको कहिल्यै ठ्याक्क हिसाब गर्न सकिंदैन। किन? किनभने यो अपरिमित संख्या हो अर्थात् यसलाई सरल भिन्नको रूपमा लेख्न सकिंदैन। दसमलवमा लेखिंदा यसको संख्याको अन्तै हुँदैन। वास्तवमा यसको दसमलवपछिको संख्याहरूको गणनाको कहिल्यै टुंगो लाग्दैन। तैपनि, गणितज्ञहरू पाईको दसमलवपछि झन् धेरै मान निकाल्न हरेस खाएका छैनन्।
घेराको आकार जत्रो भए तापनि पाईको मान स्थिर रहन्छ भनेर पहिला कसले पत्ता लगायो, थाह छैन। तर पुरातन समयदेखि यस जटिल अंकको सही मान निकाल्न कोसिस गरिएको छ। बेबिलोनीहरूले पाईको मान ३ १/८ (३.१२५) भनेर अनुमान गरे भने मिश्रीहरूले त्योभन्दा अलि फरक झन्डै ३.१६ निकाले। सा.यु.पू. तेस्रो शताब्दीमा युनानी गणितज्ञ आर्कमिडेसले सायद पहिलो चोटि वैज्ञानिक तवरमा मान निकाल्ने कोसिस गरे र तिनले ३.१४ को मान निकाले। सा.यु. २०० सम्ममा यसको मान ३.१४१६ को बराबरीमा आइपुगेको थियो र यो अंक चिनियाँ र भारतीय गणितज्ञले छुट्टाछुट्टै तवरमा सा.यु. छैठौं शताब्दीको सुरुसम्ममा पुष्टि गरिसकेका थिए। आज शक्तिशाली कम्प्युटरहरूको मदतद्वारा पाईको दसमलवपछि अरबौंको संख्या निकालिसकिएको छ। तर पाई जति नै मदतकारी भए तापनि यसको “वैज्ञानिक गणनामा [पाईको] दशमलवपछिको २० अंकभन्दा बढी प्रायः आवश्यक हुँदैन” भनी फ्राक्टल्स फर द क्लासरूम उल्लेख गर्छ।
पाईको सुत्र प्रयोग हुने थुप्रै क्षेत्रमध्ये केही भौतिक शास्त्र, विद्युतीय अनि इलेक्ट्रोनिक इन्जिनियरिङ, प्रोब्याबिलीटि, स्ट्रकचरल डिजाइन र नाविक विज्ञान आदि हुन्। पाईको संख्याको कुनै टुंगो नलागेझैं यस मदतकारी तथा जटिल पाईको प्रयोगको पनि कुनै टुंगो छैन जस्तो छ।