З ІСТОРІЇ
Аль-Хорезмі
КОЛИ люди зважуються або підраховують суму покупки, багато з них мають справу з індо-арабськими цифрами. Чому ми кажемо «індо-арабськими»? Очевидно, сучасна система чисел, в якій використовуються цифри від нуля до дев’яти, бере свій початок в Індії, а до західного світу вона дійшла через середньовічних вчених, які писали арабською. Найбільш відомий з них — Мухаммед Ібн Муса аль-Хорезмі. Він народився, імовірно, на території сучасного Узбекистану приблизно 780 року н. е. Аль-Хорезмі називають «визначною постаттю арабської математики». Чим він заслужив таку високу оцінку?
«ВИЗНАЧНА ПОСТАТЬ АРАБСЬКОЇ МАТЕМАТИКИ»
Аль-Хорезмі писав про практичне застосування десяткових дробів. Він зрозуміло пояснив, як вирішувати певні математичні задачі, і виклав свій метод у праці «Книга про відновлення і протиставлення». В назві цієї праці арабською мовою, «Кітаб аль-джабр валь-мукабала», є слово аль-джабр, від якого походить термін «алгебра». Як висловився науковий оглядач Ехсан Масуд, алгебра вважається «найважливішим з будь-коли винайдених математичних знарядь і основою усіх галузей науки»a.
«Незліченні покоління учнів воліли б, щоб [аль-Хорезмі] ніколи не морочив собі цим голову»,— з іронією каже один автор. А от за словами самого аль-Хорезмі, його метою було пояснити, як спростити розрахунки в торгівлі, землевпорядкуванні, під час розподілу спадщини тощо.
Століттями пізніше західні математики, в тому числі Галілей та Фібоначчі, високо оцінили зрозумілі пояснення аль-Хорезмі щодо використання рівнянь. Його описи проклали шлях для подальших досліджень в алгебрі, арифметиці і тригонометрії. Ці дослідження дали змогу вченим Сходу вираховувати величину кутів та сторін у трикутниках, а також зробити значний поступ в астрономіїb.
Алгебра — «найважливіше з будь-коли винайдених математичних знарядь»
На основі праць аль-Хорезмі були розроблені нові методи застосування десяткових дробів і вимірювання площі та об’єму. Архітектори та будівничі Сходу використовували ці передові методи набагато раніше, ніж це почали робити на Заході. Західні фахівці дізнались про них під час хрестових походів. Вони привезли це знання додому і доповнили його завдяки освіченим невільникам та переселенцям, котрі були мусульманами.
ПОШИРЕННЯ АРАБСЬКОЇ МАТЕМАТИКИ
З часом праці аль-Хорезмі були перекладені латинською мовою. Італійський математик Фібоначчі (бл. 1170—1250), відомий теж як Леонардо Пізанський, посприяв поширенню індо-арабських цифр на Заході. Він дізнався про них під час подорожей країнами Середземномор’я, і це надихнуло його написати працю «Книга обчислень».
Минули століття, перш ніж здобутки аль-Хорезмі стали загальновідомими. Однак тепер без його методів і пов’язаних з ними розрахунків не обійдеться ані наука, ані сучасні технології, не кажучи вже про торгівлю та індустрію.
a У сучасній алгебрі невідомі числа заміняються літерами, такими як x або y. Прикладом є рівняння x + 4 = 6. Віднявши від обох частин рівняння 4, доходимо висновку, що x дорівнює 2.
b Першими, хто почав вираховувати сторони й кути трикутників, були грецькі астрономи. Ісламські вчені використовували тригонометрію, щоб визначати напрямок до Мекки. Мусульмани воліють молитися, повернувшись обличчям до цього міста. Крім того, за мусульманською традицією, померлих треба класти в могилу обличчям до Мекки. Традиція також вимагає, щоб м’ясники повертались обличчям до Мекки, ріжучи тварин.