Die man wat die geheime van die sonnestelsel ontsluier het
DEUR ONTWAAK!-MEDEWERKER IN DUITSLAND
SESTIENDE-EEUSE Europeërs is met ontsag vervul wanneer hulle komete gesien het. Toe ’n komeet wat deur die Deense sterrekundige Tycho Brahe bekend gemaak is, in die naghemel verskyn het, het Katharina Kepler dus haar sesjarige seuntjie, Johannes, wakker gemaak om dit te sien. Wie het keiser Rudolf II in Brahe se plek as die keiserlike wiskundige aangestel toe Brahe meer as 20 jaar later gesterf het? Op 29-jarige ouderdom het Johannes Kepler die hofwiskundige in diens van die Heilige Romeinse Keiser geword, ’n posisie wat hy vir die res van sy lewe beklee het.
Wiskunde is nie die enigste wetenskap waarin Kepler groot agting verwerf het nie. Hy het ook naam gemaak op die gebied van die optika en die sterrekunde. Kepler het ’n klein liggaamsbou gehad, ’n verstommende intellek asook ’n vasberade karakter. Daar is teen hom gediskrimineer toe hy, ten spyte van groot druk, geweier het om hom tot Rooms-Katolisisme te bekeer.
Wiskundige genie
Johannes Kepler is in 1571 in Weil der Stadt gebore, ’n klein dorpie op die rand van die Duitse Swart Woud. Die gesin was arm, maar danksy studiebeurse van die plaaslike adellikes het Johannes ’n goeie opvoeding gekry. Hy het teologie aan die Universiteit van Tübingen gestudeer, aangesien hy ’n Lutherse predikant wou word. Maar sy besondere aanleg vir wiskunde is opgemerk. Toe ’n wiskundeonderwyser by die Lutherse hoërskool in Graz, Oostenryk, in 1594 gesterf het, het Kepler hom vervang. Terwyl hy daar was, het hy sy eerste groot werk, Kosmografiese raaisel, gepubliseer.
Die sterrekundige Brahe het jare lank ’n noukeurige rekord van planetêre waarnemings gehou. Toe Brahe die Kosmografiese raaisel lees, was hy beïndruk deur Kepler se begrip van wiskunde en sterrekunde, en hy het Kepler genooi om by hom aan te sluit in Benátky, naby Praag, wat nou deel van die Tsjeggiese Republiek is. Kepler het die uitnodiging aanvaar toe godsdiensonverdraagsaamheid hom gedwing het om Graz te verlaat. En soos vroeër gemeld is, toe Brahe sterf, het Kepler hom opgevolg. In die plek van ’n nougesette waarnemer het die keiserlike hof nou ’n wiskundige genie gehad.
Mylpale in die optika
Om ten volle by al Brahe se waarnemings baat te vind, moes Kepler ’n beter begrip van ligbreking hê. Hoe word lig wat deur ’n planeet weerkaats word, gebreek wanneer dit die aarde se atmosfeer binnedring? Kepler se verduidelikings is in Byvoegsel tot Witelo, ’n uiteensetting van die optika as onderafdeling van die sterrekunde saamgevat, wat uitgebrei het op die werk van die middeleeuse wetenskaplike Witelo. Kepler se boek was ’n mylpaal in die optika. Hy was die eerste persoon wat die werking van die oog verduidelik het.
Kepler se vernaamste studieveld was egter nie die optika nie, maar die sterrekunde. Vroeë sterrekundiges het geglo dat die hemelruim ’n hol sfeer is met sterre wat soos sprankelende diamante aan die binneste oppervlak vas is. Ptolemeus het die aarde as die middelpunt van die heelal beskou, terwyl Copernicus geglo het dat al die planete om ’n stilstaande son draai. Brahe het aan die hand gedoen dat die ander planete om die son draai en die son om die aarde. Aangesien alle ander planete in verhouding tot die aarde beskou is as hemelse liggame, moes hulle volmaak wees. Daar is gemeen dat die enigste geskikte baan vir hierdie planete ’n volmaakte sirkel is en dat elke planeet teen ’n konstante spoed beweeg. Dit was die milieu waarin Kepler sy werk as hofwiskundige begin het.
Die begin van die moderne sterrekunde
Kepler, wat Brahe se tabelle met inligting oor planetêre waarnemings tot sy beskikking gehad het, het kosmiese bewegings bestudeer en gevolgtrekkings gemaak na aanleiding van wat hy gesien het. Hy was nie net begaafd wat syfers betref nie, maar het ook sterk wilskrag en ’n onversadigbare nuuskierigheid gehad. Sy ongelooflike werkvermoë kan gesien word uit die 7 200 ingewikkelde berekeninge wat hy voltooi het terwyl hy die waarnemingstabelle van Mars bestudeer het.
En dit was Mars wat Kepler se aandag heel eerste getrek het. ’n Noukeurige studie van die tabelle het aan die lig gebring dat Mars om die son draai, maar nie in ’n sirkel nie. Die enigste vorm wat by sy waarnemings gepas het, was ’n ellips, met die son as een van sy brandpunte. Maar Kepler het ’n gevoel gehad dat die sleutel tot die geheime van die hemele nie Mars was nie, maar die planeet Aarde. Volgens professor Max Caspar het “Kepler se vindingrykheid hom iets briljants laat doen”. Hy het die tabelle op ’n onkonvensionele manier gebruik. Hy het dit nie gebruik om Mars te bestudeer nie, maar het hom eerder voorgestel dat hy op Mars staan en terugkyk na die aarde. Hy het bereken dat die spoed van die aarde omgekeerd eweredig is aan sy afstand van die son.
Kepler het nou verstaan dat die son nie net die middelpunt van die sonnestelsel is nie. Die son is ook soos ’n magneet wat om sy eie as draai en ’n invloed op die beweging van die planete uitoefen. Caspar skryf: “Dít was die groot, nuwe konsep wat hom van toe af in sy navorsing gerig het en hom gehelp het om sy wette te ontdek.” Vir Kepler was al die planete fisiese liggame onder die harmoniese beheer van ’n eenvormige stel wette. Wat hy uit sy studie van Mars en die aarde geleer het, moet vir alle planete geld. Hy het dus tot die gevolgtrekking gekom dat elke planeet in ’n elliptiese baan om die son beweeg en teen ’n spoed wat wissel na gelang van sy afstand van die son.
Kepler se wette van planetêre beweging
In 1609 het Kepler sy Nuwe sterrekunde gepubliseer, wat erken word as die eerste boek oor die moderne sterrekunde en een van die belangrikste boeke is wat ooit oor die onderwerp geskryf is. Hierdie meesterstuk het Kepler se eerste twee wette in verband met planetêre beweging bevat. Sy derde wet is in 1619 in Die harmonie van die wêreld gepubliseer terwyl hy in Linz, Oostenryk, gewoon het. Hierdie drie wette omskryf die basiese beginsels van planetêre beweging: die vorm van ’n planeet se baan om die son, die spoed waarteen ’n planeet beweeg en die verhouding tussen ’n planeet se afstand van die son en die tyd wat dit neem om ’n omwenteling te voltooi.
Hoe het Kepler se medesterrekundiges hierop gereageer? Hulle het nie die belangrikheid van Kepler se wette besef nie. Vir party was dit eenvoudig onaanvaarbaar. Miskien kan ’n mens hulle nie geheel en al hiervoor blameer nie. Kepler het sy werke in Latynse prosa versluier wat amper net so ondeurdringbaar was soos die wolke om Venus. Maar mettertyd is die belangrikheid van Kepler se wette erken. Sowat 70 jaar later het Isaac Newton Kepler se werk as ’n grondslag gebruik vir sy wette van beweging en gravitasie. Vandag word Kepler as een van die grootste wetenskaplikes van alle tye erken—een wat gehelp het om die sterrekunde uit die Middeleeue tot in die moderne tye te bring.
Europa in ’n godsdiensoorlog gedompel
In dieselfde maand as wat Kepler sy derde wet geformuleer het, het die Dertigjarige Oorlog uitgebreek. Gedurende daardie tydperk (1618-48) is Europa byna verwoes weens moord en plundering in die naam van godsdiens, en Duitsland het ’n derde van sy bevolking verloor. Heksejagte was algemeen. Kepler se moeder is van heksery aangekla en het teregstelling ternouernood vrygespring. Voor die oorlog is Kepler se salaris aan die hof glo nie gereeld betaal nie, maar tydens die oorlog is dit amper glad nie betaal nie.
Gedurende sy hele lewe het Kepler, ’n Lutheraan, godsdiensvervolging en -vooroordeel ondervind. Omdat hy geweier het om ’n Rooms-Katoliek te word, moes hy Graz noodgedwonge verlaat—wat verliese en ontberinge vir hom beteken het. In Benátky was daar verdere pogings om hom te oorreed om ’n Katoliek te word. Maar vir Kepler was die aanbidding van beelde en heiliges onaanvaarbaar; sulke gebruike was na sy mening die werke van die bose. In Linz het ’n meningsverskil met sy mede-Lutherane wat geglo het dat God alomteenwoordig is, daartoe gelei dat hy nie toegelaat is om hulle Nagmaal by te woon nie. (Sien bladsye 20-1 van hierdie tydskrif.) Godsdiensonverdraagsaamheid was ’n euwel in Kepler se oë, wat geglo het dat die harmonie onder die planete onder mense weerspieël moes word. Hy het by sy oortuigings gebly en lyding gewillig verduur. Kepler het geskryf: “Ek sou nooit kon geglo het dat dit so bevredigend sou wees om saam met talle broers ter wille van godsdiens en die heerlikheid van Christus te ly deur skade en oneer te verduur, deur jou huis, landerye, vriende en tuiste te verlaat nie.”—Johannes Kepler, deur Ernst Zinner.
In 1627 het hy die Rudolfynse Tabelle gepubliseer, wat hy as sy grootste sterrekundige werk beskou het. Anders as sy vroeëre boeke het hierdie een wye aanvaarding geniet, en dit het weldra vir sterrekundiges en seevaarders onmisbaar geword. Kepler is uiteindelik in November 1630 in Regensburg, Duitsland, oorlede. Een van Kepler se kollegas was voortdurend verbaas om “sulke gegronde geleerdheid en so ’n skat van kennis van die diepste geheime” in Kepler te vind. ’n Waardige eerbewys aan die man wat die geheime van die sonnestelsel ontsluier het.
[Lokteks op bladsy 26]
Kepler word erken as een van die grootste wetenskaplikes van alle tye—een wat gehelp het om die sterrekunde uit die Middeleeue tot in die moderne tye te bring
[Lokteks op bladsy 27]
Godsdiensonverdraagsaamheid was ’n euwel in Kepler se oë, wat geglo het dat die harmonie onder die planete onder mense weerspieël moes word
[Venster op bladsy 27]
Kepler se astrologie en teologie
Hoewel Johannes Kepler ’n groot naam vir homself gemaak het weens sy ontdekkings in die sterrekunde, moet daar erken word dat hy beïnvloed is deur die heersende godsdiensopvattings van sy dag. Hy het dus uitvoerig oor astrologie geskryf, hoewel hy “baie van wat na bewering oor die invloed van sterre bekend was”, verwerp het.
Hy het ook vas geglo aan die Christendom se Drie-eenheid. “Een van die idees wat hom baie na aan die hart gelê het—die beeld van die Christelike Drie-eenheid soos dit deur ’n geometriese sfeer en dus deur die sigbare, geskape wêreld gesimboliseer is—was letterlik ’n weerspieëling van hierdie goddelike geheim (God die Vader:: middelpunt; Christus die Seun:: omtrek; Heilige Gees:: ingeslote ruimte).”—Encyclopædia Britannica.
Maar wat het sir Isaac Newton oor die Drie-eenheidsleer gesê? Hy het die Drie-eenheidsleer verwerp. Die hoofrede hiervoor is dat hy geen steun vir die leerstelling in die Skrif gevind het toe hy die verklarings van die geloofsbelydenisse en die konsilies van die kerk probeer bevestig het nie. Trouens, hy het vas geglo in die oppersoewereiniteit van Jehovah God en die skriftuurlike standpunt dat Jesus Christus ondergeskik is aan sy Vader.—1 Korintiërs 15:28.a
[Voetnoot]
a Sien die Ontwaak! van 22 Augustus 1977, bladsye 10-13.
[Diagram/Prente op bladsy 24-26]
(Sien publikasie vir oorspronklike teksuitleg)
Kepler se wette van planetêre beweging
Kepler se wette van planetêre beweging word nog steeds as die beginpunt van die moderne sterrekunde beskou. Dit kan soos volg opgesom word:
1 Elke planeet volg ’n elliptiese baan om die son, wat een brandpunt van die ellips is
← Son ←
↓ ↑
↓ ↑
Planeet ● ↑
→ → →
2 Elke planeet beweeg vinniger wanneer dit nader aan die son is. Ongeag hoe ver die planeet van die son af is, ’n lyn wat van die middel van die son tot by die middel van die planeet getrek word, beskryf gelyke oppervlaktes in gelyke tye
Planeet beweeg vinniger
Planeet beweeg stadiger
A ● B
↓ ↑
↓ Son
A
↓
↓
● B
A
→
→
● B
As die tyd wat dit die planeet neem om van punt A na punt B te beweeg, dieselfde is in elke voorbeeld, dan is die oppervlak van die ingekleurde dele gelyk
3 Die tyd wat dit elke planeet neem om een omwenteling om die son te voltooi, staan bekend as die planeet se periode. Die vierkante van die periodes van enige twee planete is eweredig aan die derdemagte van hulle gemiddelde afstande vanaf die son
[Tabel]
Planeet Mercurius
Afstand vanaf die sonb 0,387
Periode in jare 0,241
Periode2 0,058c
Afstand3 0,058d
Planeet Venus
Afstand vanaf die son 0,723
Periode in jare 0,615
Periode2 0,378
Afstand3 0,378
Planeet Aarde
Afstand vanaf die son 1
Periode in jare 1
Periode2 1
Afstand3 1
Planeet Mars
Afstand vanaf die son 1,524
Periode in jare 1,881
Periode2 3,538
Afstand3 3,540
Planeet Jupiter
Afstand vanaf die son 5,203
Periode in jare 11,862
Periode2 140,707
Afstand3 140,851
Planeet Saturnus
Afstand vanaf die son 9,539
Periode in jare 29,458
Periode2 867,774
Afstand3 867,977
[Voetnoot]
b Relatiewe afstand in verhouding tot die aarde. Mars is byvoorbeeld 1,524 keer verder van die son as die aarde.
c Let op dat hierdie twee syfers op die tabel gelyk of amper gelyk is vir elke planeet. Die verskil word al hoe groter hoe verder die planeet van die son af is. Later het Isaac Newton, in sy universele gravitasiewet, Kepler se wet aangepas en die nodige verfynings gemaak deur die massa van die betrokke planeet en die son in te sluit.
d Let op dat hierdie twee syfers op die tabel gelyk of amper gelyk is vir elke planeet. Die verskil word al hoe groter hoe verder die planeet van die son af is. Later het Isaac Newton, in sy universele gravitasiewet, Kepler se wet aangepas en die nodige verfynings gemaak deur die massa van die betrokke planeet en die son in te sluit.
[Prent op bladsy 24]
Jupiter
[Prent op bladsy 24]
Copernicus
[Prent op bladsy 24]
Brahe
[Prent op bladsy 24, 25]
Kepler
[Prent op bladsy 25]
Newton
[Prent op bladsy 25]
Venus
[Prent op bladsy 26]
Neptunus
[Prent op bladsy 26]
Kepler se teleskoop en boeke
[Prent op bladsy 27]
Saturnus
[Erkenning]
Courtesy of NASA/JPL/Caltech/USGS
[Foto-erkennings op bladsy 24]
Copernicus en Brahe: Brown Brothers; Kepler: Erich Lessing/Art Resource, NY; Jupiter: Courtesy of NASA/JPL/Caltech/USGS; Planeet: JPL
[Foto-erkennings op bladsy 25]
Venus: Courtesy of NASA/JPL/Caltech; Planeet: JPL
[Foto-erkennings op bladsy 26]
Teleskoop: Erich Lessing/Art Resource, NY; Neptunus: JPL; Mars: NASA/JPL; Aarde: NASA photo