ალ-ხვარაზმმა თავის ერთ-ერთ ნაშრომში (The Book of Restoring and Balancing) ახსნა, თუ როგორ შეიძლებოდა ათწილადების პრაქტიკული გამოყენება. მან იმავე ნაშრომში ნათელი მოჰფინა გარკვეული მათემატიკური ამოცანების ამოხსნის მეთოდს. სიტყვა „ალგებრა“ წარმოდგება არაბული სიტყვიდან „ალ-ჯებრ“, რომელიც წიგნის „ქითაბ ალ-ჯებრ ვალ-მუკაბარა“-ს სახელწოდების ნაწილია. მეცნიერ ესან მასუდის აზრით, ალგებრა არის „მათემატიკის უმნიშვნელოვანესი დარგი, რაც კი ოდესმე ჩამოუყალიბებიათ და რომელსაც მეცნიერების ნებისმიერი დარგი ეყრდნობა“.a

„საშუალო სკოლის მოსწავლეთა არაერთ თაობას უნატრია, რომ [ალ-ხვარაზმს] არ შეეწუხებინა თავი ამ დარგის ჩამოყალიბებით“, — წერს ერთი მწერალი. თუმცა, როგორც ალ-ხვარაზმმა თქვა მისი მიზანი იყო, აეხსნა გაანგარიშების მეთოდები, რათა გაემარტივებინა ვაჭრობა, მემკვიდრეობის გაყოფა, გეოდეზიური სამუშაოების შესრულება და სხვა.