განვიხილოთ ასეთი მაგალითი: წარმოიდგინეთ, რომ ცდილობთ, შექმნათ მცენარე, რომლის წანაზარდებიც ერთი წერტილიდან გამოვა და ირგვლივ ისე იქნება განლაგებული, რომ მათ შორის სივრცე არ დარჩება. დავუშვათ, იმ კუთხის ზომა, რომელსაც თითოეული ახალი პრიმორდიუმი წინა წანაზარდთან ქმნის, წრეწირის 2/5–ია. ასეთ შემთხვევაში, ყოველი მეხუთე პრიმორდიუმი იმავე ადგილიდან და იმავე მიმართულებით დაიწყებდა ზრდას, რაც პრობლემას შეგიქმნიდათ. განვითარდებოდა მწკრივები, რომელთა შორისაც სივრცე დარჩებოდა (იხილეთ სურათი 3). წრეწირის ნებისმიერი მარტივი წილადის შემთხვევაში წარმოიქმნება ასეთი მწკრივები და სივრცე მთლიანად არ ივსება. წანაზარდების იდეალური წყობა იქმნება მხოლოდ „ოქროს კვეთის“ („ოქროს შეფარდების“) შემთხვევაში, როცა კუთხის ზომა დაახლოებით 137, 5 გრადუსია (იხილეთ სურათი 5). რატომ არის ეს კუთხე ასე განსაკუთრებული?

„ოქროს კვეთა“ იდეალურია, რადგან მას ზუსტად არ შეეფარდება წრეწირის არც ერთი მარტივი წილადი. წრეწირის 5/8 ახლოს არის მასთან, 8/13 უფრო ახლოს, 13/21 კიდევ უფრო ახლოს, მაგრამ არანაირი წილადი არ შეესაბამება ზუსტად წრეწირის „ოქროს შეფარდებას“. ამგვარად, როდესაც მერისტემიდან ახალი წანაზარდი წინასთან შეფარდებით ამ მუდმივი კუთხით ვითარდება, შეუძლებელია, რომ ოდესმე ორი წანაზარდი ერთი და იმავე მიმართულებით განვითარდეს (იხილეთ სურათი 4). შედეგად კი, წანაზარდები ვითარდება სპირალის ფორმით და არა მწკრივებად.

აღსანიშნავია, რომ ცენტრალური წერტილიდან განვითარებული პრიმორდიუმის კომპიუტერული იმიტაცია თვალისთვის შესამჩნევ სპირალებს მხოლოდ იმ შემთხვევაში ქმნის, როცა ახალ წანაზარდებს შორის კუთხის ზომა უდიდესი სიზუსტით არის დაცული. გრადუსის მეათედით ცვლილებაც კი საკმარისია იმისათვის, რომ ეფექტი ვერ იქნეს მიღწეული (იხილეთ სურათი 5).

რამდენი ფურცელი აქვს ყვავილს?

საინტერესოა, რომ სპირალების რაოდენობა, რომლებიც იქმნება „ოქროს კვეთის“ საფუძველზე, ჩვეულებრივ, ემთხვევა ფიბონაჩის რიცხვებით ცნობილ მწკრივს. ეს მწკრივი პირველად ჩამოაყალიბა მე–13 საუკუნეში მოღვაწე იტალიელმა მათემატიკოსმა, რომელიც ლეონარდო ფიბონაჩის სახელით არის ცნობილი. ამ პროგრესიაში 1–ის შემდეგ ყოველი მომდევნო წევრი წინა ორი წევრის ჯამს უდრის — 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 და ასე შემდეგ.

„მან ყველაფერი მშვენივრად შექმნა“

უკვე დიდი ხანია, რაც მხატვრები თუ მოქანდაკეები მიიჩნევენ, რომ უდიდესი სილამაზე, რომლის აღქმაც ადამიანის თვალს შეუძლია, ოქროს კვეთაშია. რით უნდა ავხსნათ ის, რომ მრავალ მცენარეში ყოველი ახალი წანაზარდი სწორედ ამ გასაოცარი კუთხით ვითარდება? მრავალი ადამიანი იმ დასკვნამდე მიდის, რომ ეს შემოქმედის არსებობის დამადასტურებელი კიდევ ერთი მაგალითია.