ഒരു വടികൊണ്ട്‌ ഭൂമിയെ അളക്കുന്നു
ഗ്രീക്ക്‌ ഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞനും ജ്യോതിശ്ശാസ്‌ത്രജ്ഞനുമായ ഇറാതോസ്‌തനീസിനെ കുറിച്ച്‌ നിങ്ങൾ കേട്ടിട്ടുണ്ടോ? ഒരുപക്ഷേ അദ്ദേഹം ഏറ്റവുമധികം അറിയപ്പെടുന്നത്‌ ജ്യോതിശ്ശാസ്‌ത്രജ്ഞരുടെ ഇടയിലായിരിക്കാം. അവർക്കിടയിലെ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഈ പ്രശസ്‌തിക്കു കാരണം എന്താണ്‌?
പൊതുയുഗത്തിനു മുമ്പ്‌ (പൊ.യു.മു.) ഏകദേശം 276-ലാണ്‌ ഇറാതോസ്‌തനീസ്‌ ജനിച്ചത്‌. ഗ്രീസിലെ ഏഥൻസിലായിരുന്നു അദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രാഥമിക ഗുരുകുല ശിക്ഷണം. അക്കാലത്ത്‌ ഗ്രീക്കു ഭരണത്തിൻ കീഴിലായിരുന്ന ഈജിപ്‌തിലെ അലക്‌സാൻഡ്രിയയിലാണ്‌ പിന്നീട്‌ അദ്ദേഹം ജീവിതത്തിന്റെ നല്ലൊരു ഭാഗവും ചെലവഴിച്ചത്‌. പൊ.യു.മു. ഏകദേശം 200-ൽ ഇറാതോസ്‌തനീസ്‌ കേവലം ഒരു വടികൊണ്ട്‌ ഭൂമിയെ അളക്കാൻ നിശ്ചയിച്ചു. ‘അസാധ്യം!’ എന്നായിരിക്കാം നിങ്ങളുടെ പ്രതികരണം. അദ്ദേഹം എങ്ങനെയാണ്‌ അതു ചെയ്‌തത്‌?
സൈയിനെ നഗരത്തിൽ (ഇന്ന്‌ അസ്‌വാൻ എന്ന്‌ അറിയപ്പെടുന്നു) വേനൽക്കാലത്തിന്റെ ആദ്യദിവസം നട്ടുച്ചയ്‌ക്ക്‌ സൂര്യൻ കൃത്യം തലയ്‌ക്കു മുകളിൽ എത്തുന്നതായി ഇറാതോസ്‌തനീസ്‌ നിരീക്ഷിച്ചു. ആ സമയത്ത്‌ ആഴമുള്ള കിണറുകളിൽ നിഴൽ ഉണ്ടാകുന്നില്ല എന്നതിൽ നിന്നാണ്‌ അദ്ദേഹം ഇതു തിരിച്ചറിഞ്ഞത്‌. എന്നാൽ അതേ സമയത്ത്‌ സൈയിനെക്ക്‌ 5,000 സ്റ്റേഡിയa വടക്കായി സ്ഥിതിചെയ്‌തിരുന്ന അലക്‌സാൻഡ്രിയയിൽ നിഴൽ ഉണ്ടായിരുന്നുതാനും. അത്‌ കണ്ട ഇറാതോസ്‌തനീസിന്റെ മനസ്സിൽ ഒരു ബുദ്ധി ഉദിച്ചു.
അദ്ദേഹം ഭൂമിയിൽ ഒരു വടി ലംബമായി ഉറപ്പിച്ചുനിറുത്തി. എന്നിട്ട്‌ ഉച്ചയ്‌ക്ക്‌ സൂര്യൻ തലയ്‌ക്കു മുകളിൽ എത്തിയപ്പോൾ അത്‌ അലക്‌സാൻഡ്രിയയിൽ സൃഷ്ടിച്ച നിഴലിന്റെ കോൺ അളന്നു. അത്‌ 7.2 ഡിഗ്രി ആയിരുന്നതായി അദ്ദേഹം കണ്ടു.
ഭൂമി ഒരു ഗോളമാണ്‌ എന്ന്‌ ഇറാതോസ്‌തനീസ്‌ വിശ്വസിച്ചിരുന്നു. കൂടാതെ ഒരു വൃത്തത്തിൽ 360 ഡിഗ്രി ഉണ്ടെന്നും അദ്ദേഹത്തിന്‌ അറിയാമായിരുന്നു. അതുകൊണ്ട്‌ അളന്നുകിട്ടിയ കോണായ 7.2 കൊണ്ട്‌ അദ്ദേഹം 360-നെ ഹരിച്ചു. എന്തായിരുന്നു ഫലം? 7.2 എന്നത്‌ ഒരു പൂർണ വൃത്തത്തിന്റെ 50-ൽ 1 ഭാഗം ആയിരുന്നു. അതുകൊണ്ട്‌ സൈയിനെ മുതൽ അലക്‌സാൻഡ്രിയ വരെയുള്ള ദൂരമായ 5,000 സ്റ്റേഡിയ, ഭൂമിയുടെ ചുറ്റളവിന്റെ 50-ൽ 1 ആയിരിക്കണം എന്ന്‌ അദ്ദേഹം നിഗമനം ചെയ്‌തു. 50-നെ 5,000 കൊണ്ട്‌ ഗുണിച്ച്‌ ഭൂമിയുടെ ചുറ്റളവ്‌ 2,50,000 സ്റ്റേഡിയ ആണെന്ന്‌ അദ്ദേഹം കണക്കുകൂട്ടി.
ആധുനിക കണക്കുകൂട്ടലുകളോടുള്ള താരതമ്യത്തിൽ ഇത്‌ എത്രത്തോളം കൃത്യമാണ്‌? ഇപ്പോഴത്തെ അളവുകൾ പ്രകാരം 2,50,000 സ്റ്റേഡിയ, 40,000 കിലോമീറ്ററിനും 46,000 കിലോമീറ്ററിനും ഇടയിൽ വരും. നിശ്ചിത ഭ്രമണപഥത്തിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ബഹിരാകാശ പേടകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച്‌ ഭൂമിയുടെ ധ്രുവപ്രദേശത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്‌ അളന്ന ജ്യോതിശ്ശാസ്‌ത്രജ്ഞർ അത്‌ 40,008 കിലോമീറ്റർ ആണെന്നു കണ്ടെത്തിയിട്ടുണ്ട്‌. അപ്പോൾ 2,000-ത്തിലധികം വർഷം മുമ്പ്‌ ഇറാതോസ്‌തനീസ്‌, അതിശയകരമാംവിധം ആധുനിക കണക്കുകൂട്ടലിനോട്‌ അടുത്തെത്തിയിരുന്നു. ഒരു വടിയും ജ്യാമിതീയ യുക്തിയും മാത്രം ഉപയോഗിച്ചാണ്‌ അതു കണ്ടെത്തിയത്‌ എന്നതു പരിഗണിക്കുമ്പോൾ അദ്ദേഹത്തിന്റെ കൃത്യത കൂടുതൽ ശ്രദ്ധേയമാകുന്നു! സൗരയൂഥത്തിനു പുറത്തുള്ള ദൂരം അളക്കുന്നതിന്‌ ഇതേ ഗണിതശാസ്‌ത്ര രീതിയാണ്‌ ജ്യോതിശ്ശാസ്‌ത്രജ്ഞർ ഇന്ന്‌ ഉപയോഗിക്കുന്നത്‌.
ഭൂമി ഉരുണ്ടതാണ്‌ എന്ന്‌ ഇറാതോസ്‌തനീസിന്‌ അറിയാമായിരുന്നു എന്നത്‌ വിസ്‌മയാവഹമായ ഒരു കാര്യമായി പലരും കരുതിയേക്കാം. വിശേഷിച്ചും ശാസ്‌ത്ര പരിജ്ഞാനമുണ്ടായിരുന്ന ചിലർ പോലും ഏതാനും ശതകങ്ങൾക്കു മുമ്പുവരെ ഭൂമി പരന്നതാണ്‌ എന്നു വിശ്വസിച്ചിരുന്ന സാഹചര്യത്തിൽ. തങ്ങളുടെ ശാസ്‌ത്രീയ നിരീക്ഷണങ്ങളെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തിയാണ്‌ പുരാതന ഗ്രീക്കുകാർ ഭൂമിയുടെ ആകൃതി സംബന്ധിച്ച നിഗമനത്തിലെത്തിയത്‌. എന്നാൽ ഇറാതോസ്‌തനീസിന്‌ ഏതാണ്ട്‌ 500 വർഷം മുമ്പ്‌ ഒരു എബ്രായ പ്രവാചകൻ നിശ്വസ്‌തതയിൽ ഇങ്ങനെ എഴുതി: “അവൻ [ദൈവം] ഭൂമണ്ഡലത്തിന്മീതെ [അതായത്‌ ഭൂവൃത്തത്തിന്മീതെ] അധിവസിക്കുന്നു.” (ചെരിച്ചെഴുതിയിരിക്കുന്നതു ഞങ്ങൾ.) (യെശയ്യാവു 40:22) യെശയ്യാവ്‌ ശാസ്‌ത്രജ്ഞൻ ആയിരുന്നില്ല. ഭൂമി ഉരുണ്ടതാണെന്ന്‌ അവൻ എങ്ങനെ മനസ്സിലാക്കി? ദൈവമാണ്‌ അവന്‌ അതു വെളിപ്പെടുത്തിക്കൊടുത്തത്‌. (g04 6/22)
[അടിക്കുറിപ്പ്‌]
a സ്റ്റേഡിയ എന്നത്‌ ഒരു ഗ്രീക്ക്‌ ദൈർഘ്യ അളവ്‌ ആയിരുന്നു. പ്രാദേശികമായി ചെറിയ വ്യത്യാസങ്ങൾ ഉണ്ടായിരുന്നെങ്കിലും ഒരു സ്റ്റേഡിയം ഏകദേശം 160 മീറ്ററിനും 185 മീറ്ററിനും ഇടയിൽ വരുമായിരുന്നെന്നു വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു.
[29-ാം പേജിലെ രേഖാചിത്രം]
(പൂർണരൂപത്തിൽ കാണുന്നതിന്‌ പ്രസിദ്ധീകരണം നോക്കുക)
സൂര്യരശ്‌മി
സൈയിനെ
7.2°
അലക്‌സാൻഡ്രിയ
7.2°