Kuglerammen — østens regnemaskine
AF „VÅGN OP!“-KORRESPONDENT PÅ TAIWAN
I JAPAN køber en kvinde forskellige varer i det lokale supermarked. „Hvor meget bliver det?“ spørger hun. Ekspedienten tager sin kugleramme frem og „sletter“ de tidligere udregninger med en hurtig håndbevægelse. Så hurtigt han kan nævne de forskellige priser lægger han dem sammen. I samme øjeblik han har nævnt den sidste pris, aflæser han det samlede beløb. Uden diskussion betaler kvinden beløbet. Resultatet er for hende lige så pålideligt som kom det fra et kasseapparat.
En amerikansk turist beslutter sig til at veksle alle sine lommepenge til yen i en bank i Tokyo. Han har 53 dollars og 67 cents. Bankassistenten tager sin kugleramme frem, og på kortere tid end det vil tage at skrive tallene ned for at regne dem ud har han resultatet. Turisten forbløffes måske når han ser sig omkring i den veludstyrede bank. Der er mange moderne kontormaskiner og skrivemaskiner. Ikke desto mindre tager tre fjerdedele af de ansatte kuglerammen til hjælp til deres udregninger.
Ja, lige meget hvor man rejser hen i Japan eller Kina kan man være sikker på at se østens udgave af denne særdeles gamle regnemaskine i flittig brug. Når man ser en handlende bruge den til at lægge nogle få tal sammen, er man måske tilbøjelig til at foragte dens virkelige værdi. „Hvorfor ikke hellere bruge hovedregning fremfor at stole på kuglerammen?“ tænker man måske. Det var i det mindste sådan jeg tænkte da jeg første gang kom til Japan og så hvor afhængige folk syntes at være af deres kugleramme.
Men når man ser kontorister og bankkasserere bruge kuglerammen til at udregne mere komplicerede talproblemer, vil man uden tvivl respektere den mere. Hvis man forhører sig lidt nærmere om det, vil man måske få at vide at vedkommende ikke alene har udregnet problemet på kort tid, men også har kontrolleret resultatet ved at vende beregningen for at få de oprindelige tal. „Virkelig forbløffende!“ tænker man. „Alt det med en træramme med kugler?“
Fra oldtiden til vore dage
Kuglerammen, regnebrættet eller abacusen er et af de ældste regneapparater mennesket kender. For eksempel blev den brugt af oldtidens grækere og romere. Eftersom de romerske tal ikke har et positionssystem eller et nulbegreb, måtte man have en eller anden form for hjælp til udregninger. Hvis man prøver at lægge de romerske tal XCVIII og LXXXIX sammen, vil man i højere grad forstå problemet. Hvis man prøver at multiplicere disse to tal med hinanden vil det yderligere vise problemet. Udviklingen af de „arabiske“ tal med deres positionssystem og nulbegreb formindskede behovet for kuglerammen i vesten.
Kuglerammen fandt imidlertid et bedre hjem blandt kineserne og japanerne. I dag kender vesterlændinge næsten kun den enkle udgave af kuglerammen nogle børn har som legetøj. Ja, De har måske selv lært tallene at kende ved hjælp af et sådant apparat? En lille kugleramme med farvede kugler findes på mange børns kravlegårde rundt om i verden.
Den kinesiske kugleramme kaldes suan-pan mens den japanske udgave er kendt under navnet soroban. Østens kuglerammer har lodrette kuglerækker som er adskilt i to afsnit af en tværbjælke; kuglerne over tværbjælken er fem gange så meget værd som kuglerne under tværbjælken. Læg mærke til at den kinesiske suan-pan på illustrationen har to kugler over tværbjælken og fem under. Den moderne japanske soroban har derimod én kugle over og fire under.
En væsentlig forskel mellem den japanske og den kinesiske kugleramme er størrelsen og formen. Den japanske udgave anvender mindre kugler og har sædvanligvis flere rækker. Den kinesiske har større kugler og færre rækker. Den japanske er derfor lang og smal, mens den kinesiske ikke er så lang. Den mindre konstruktion gør den japanske kugleramme hurtigere at betjene, mens den kinesiskes større konstruktion gør en fejlbevægelse af kuglerne mindre sandsynlig og også letter aflæsningen. Her på Taiwan er der imidlertid nu en tendens til at foretrække den japanske udgave.
Grundprincipperne
Jeg besluttede mig til at lære begyndelsesgrundlaget for at betjene en kugleramme. Jeg købte en almindelig japansk, 6 centimeter bred og 30 centimeter lang. Den kostede hvad der svarer til 15 kroner. På tværbjælken er der en lille prik ud for visse rækker. Man vælger en af disse til enerne. Rækken til venstre er tierne, den næste til venstre er hundrederne og den tredje til venstre er tusinderne.
Værdien af rækkerne til højre aftager med ti, så at de svarer til tiendedele, hundrededele, tusindedele og så videre. På denne måde har man et decimalsystem.
Jeg fik at vide at kuglerammen „slettes“ med en hurtig bevægelse mod en selv, således at alle kuglerne glider til enden af stavene eller for de øverste kuglers vedkommende ned til tværbjælken. Så skubbes de øverste kugler op med en hurtig, fejende bevægelse med pegefingeren.
Hvis man nu skubber en kugle op i rækken med enere så den rører tværbjælken, har man indstillet kuglerammen på én. Skubber man endnu to af disse kugler op således at man nu har tre af de nederste kugler i den øverste stilling, har man indstillet kuglerammen på tre.
Flyttes nu den øverste kugle ned (som er fem gange så meget værd som kuglerne under tværbjælken) har man lagt fem til. Det vil sige at man har fem over tværbjælken og tre under, hvilket giver en samlet sum på otte. Hvis man nu ønsker at lægge endnu tre til, har man ikke nok kugler tilbage i rækken af enere, så man må springe over til venstre til tierne. Man tænker ikke 8 + 3 = 11, men snarere 3 = 10 ÷ 7. Man fjerner 7 ved at skubbe femmeren op og to af enerkuglerne ned. Så lægges en tier til (det vil sige, man flytter en kugle op i rækken til venstre for enerne) og resultatet bliver elleve som på illustrationen. Naturligvis kan det forklares på mange måder hvorledes man finder ud af disse bevægelsesregler, men i praksis bliver de automatiske.
Hvordan går man frem når man har større tal? Man starter bare til venstre med den højeste kolonne som er med i ens beregning og arbejder fra venstre mod højre. Hvis man således har 548 og ønsker at lægge 637 til, må man først stille kuglerammen på 548. Læg så 6 til 5. Man følger regelen eller mønsteret 6 = 10 ÷ 4 ved at fjerne femmeren på hundrederstaven og lægge én til på den samme stav (÷ 5 + 1 = ÷ 4) og så tilføje en af tusinderkuglerne i rækken til venstre. Derefter lægger man de tre til de fire, de syv til de otte, og ens kugleramme vil se ud som på illustrationen. Er De i stand til at læse resultatet? Det er 1185.
Eftersom man således arbejder fra venstre mod højre, kan man begynde sine udregninger så snart man kender det første ciffer. I hovedregning eller skriftlig regning arbejder man fra enerne eller højre side af tallene. Her har kuglerammen en fordel.
Jeg prøver min viden i praksis
Jeg lærte at addere og subtrahere, og senere hen da jeg fik større behov for addition besluttede jeg at omsætte min viden til praksis. Resultaterne var til tider skuffende og andre gange opmuntrende. Jeg besluttede at finde ud af hvorfor.
Efter at jeg havde læst en brochure om teknikken, blev jeg klar over at jeg ikke havde noget egentligt system og at jeg ikke brugte mine fingre på den rigtige måde. Jeg lærte at man kun skulle bruge pegefingeren og tommelfingeren på den japanske kugleramme og at man måtte følge en speciel rækkefølge når man flyttede kuglerne, hvis man ville opnå nøjagtighed og hurtighed. Til den kinesiske kugleramme anbefales det at bruge endnu en finger på grund af dens større konstruktion.
Efter yderligere læsning og praksis forøgedes min nøjagtighed så meget at en ven der for nylig besøgte mig fra udlandet var overrasket over at se mig, en vesterlænding, bruge min lille orientalske kugleregnemaskine, ikke alene til addition og substraktion, men også til multiplikation og division. Jeg er naturligvis ikke særlig dygtig eller hurtig efter japansk og kinesisk målestok, men kuglerammen sparer alligevel meget arbejde for den som ellers måtte skrive tallene ned i rækker og møjsommeligt lægge dem sammen.
Fordele, ulemper
En afgjort fordel ved kuglerammen er at vedligeholdelsesudgifterne er lige så lave som anskaffelsessummen. Min kugleramme blev for nylig så træg at jeg havde svært ved at arbejde med den. Jeg slog mig til tåls med at jeg måtte købe en ny. Da jeg ville købe en, nævnte jeg mit problem. „Det kan nemt ordnes,“ sagde ekspedienten, „vi har et vedligeholdelsessæt.“ Jeg købte et for knap halvanden krone. Det bestod af stive børster der stak frem fra enden af en plasticæske som lignede en saltbøsse. Æsken indeholdt skrædderkridt. Hullerne mellem de stive børster lod noget kalk komme igennem når børsten blev brugt til at skure kuglerne. Nogle få strøg med børsten, og min kugleramme var som ny, med de små kugler klikkende frem og tilbage i lette glidende bevægelser. Noget andet end at vedligeholde en elektrisk regnemaskine!
Man kommer naturligvis ud for en række ulemper. En af disse er at man ikke bagefter kan se de trin der har været med i udregningen. Kun resultatet er til rådighed når udregningen er fuldført. For at opnå nogen grad af dygtighed, må man også øve sig meget. Fordi jeg mangler øvelse og sjældent udfører indviklede udregninger, har jeg ofte vanskeligt ved at multiplicere og dividere med mangecifrede tal.
Den orientalske kugleramme har mange tilhængere selv i denne elektroniske tidsalder. Alle japanske og kinesiske børn lærer at bruge den i underskolen. Der findes også adskillige skoler som forbereder elever til at bestå eksaminer der holdes regelmæssigt i Japan. Der findes tre hovedklasser, og hvis man bliver kvalificeret som en førsteklasses kugleramme-regner har man meget større mulighed for at få en god kontorstilling. Dette er virkelig tilfældet selv om firmaet måske har de nyeste regnemaskiner.
Endnu en grund til kuglerammens popularitet er at den giver hjernen god træning. Træningen af hjernen er så effektiv at en kugleramme-regner, Yoshio Kojima, i løbet af 1 minut og 18,4 sekunder skal have svaret rigtigt på halvtreds divisionsopgaver der hver indeholdt fem til syv cifre i dividend og divisor. Endvidere lagde han ti ti-cifrede tal sammen på 13,6 sekunder. Alt sammen uden kugleramme, papir eller anden hjælp! Det siges at sådanne mennesker er i stand til dette ved at løse opgaven i hovedet på en imaginær kugleramme.
Selv om kuglerammen i Kina og Japan er veget noget for de mere raffinerede maskiner, har den stadig en fast position i østens forretningsverden. Uanset dens fremtid indtager dette østens forretningsværktøj og vestens legetøj en enestående stilling i menneskets fremskridt inden for regnekunsten. Jeg er en af de vesterlændinge som virkelig er kommet til at værdsætte østens gode regnemaskine.
[Illustration på side 14]
En kinesisk kugleramme stillet på elleve
[Illustration på side 15]
En Japansk kugleramme indstillet på tallet 1185